derivata

derivata

Qualifica Grammaticale:

Descrizione:

Concetto matematico che esprime la rapidità con cui una funzione F varia al variare dell'input. Viene indicata con F'. Al posto di F'(x) si scrive anche dF(x)/dx. Questa seconda notazione richiama il fatto che la derivata F'(p) di F in p può essere definita come il limite per Dx che tende a 0 del rapporto tra la differenza dei valori che assume F al passare dell'input da p a p+Dx e la differenza Dx dei valori dell'input. Se F(t) è lo spazio in metri percorso da un oggetto dopo t secondi, F'(t) esprime la velocità in m/s dell'oggetto all'istante t (se prendo Dt = 10 calcolando (F(t+Dt)-F(t))/Dt ottengo la velocità media misurata su un intervallo di 10 sec; se prendo man mano Dt più piccoli ottengo valori che approssimano sempre meglio il valore della velocità all'istante t. Se F è una funzione continua F'(x), se esiste, rappresenta la pendenza del grafico della funzione nel punto P = (x, F(x)), ovvero la pendenza della tangente nel punto P al grafico di F. Le derivate di funzioni a più variabili possono essere parziali, ossia calcolate rispetto a una variabile alla volta: se F: x,y F(x,y) è a 2 input, con F'x o con F'1 o con ?F(x,y)/?x viene indicata la derivata parziale rispetto alla prima variabile.

Sinonimi:

Contrari:

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